试题
题目:
如图所示,AB=CD,AC=BD,则下列说法正确的是( )
A.可用“SAS”证△AOB≌△DOC
B.可用“SAS”证△ABC≌△DCB
C.可用“SSS”证△AOB≌△DOC
D.可用“SSS”证△ABC≌△DCB
答案
D
解:∵AB=CD,AC=BD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB(SSS)(第二个不正确)
∴∠A=∠D
∵∠AOB=∠DOC,AB=CD
∴△AOB≌△DOC(AAS)(第一个、第三个不正确)
所以D正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定.
观察已知在图形上的位置,注意有公共边可以应用,根据三角形全等的判定定理来逐条排除.
此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的掌握情况.找准位置结合判定方法是比较重要的.
找相似题
如图,△AOC中,O为坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(1,2),如果要使△AOD与△AOC全等,那么点D的坐标是
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
D(1,-2);D′(-5,2);D″(-5,-2)
.
如图,AB=DC,请补充一个条件
∠ABD=∠CDB
∠ABD=∠CDB
,使△BAD≌△DCB.
如图,AO=CO,则至少需加入条件
BO=DO
BO=DO
,可证得△AOB≌△COD.
如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是
AB=AC
AB=AC
.
如图,已知AB=AC,BD与CE交于点F,请你添加一个条件
∠B=∠C
∠B=∠C
或
AD=AE
AD=AE
或
∠B=∠C
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE.