试题

题目：
青果学院（2009·硚口区一模）如图，E、C在BF上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．
答案
证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEC，∠F=∠ACB，
又∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∴△ABC≌△DEF．
证明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEC，∠F=∠ACB，
又∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，即BC=EF，
∴△ABC≌△DEF．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据两直线平行，同位角相等，由AB∥DE，AC∥DF，分别得到两对同位角相等，进而得到此三角形两对对应角相等，然后给等式BE=CF两边同时加上EC，得到两对对应角的夹边也相等，根据“ASA”即可证出两三角形全等．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
证明题．
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