试题
题目:
(2012·辽阳)如图,在△ABC中,AB=AC,AB+BC=8.将△ABC折叠,使得点A落在点B处,折痕DF分别与AB、AC交于点D、F,连接BF,则△BCF的周长是( )
A.8
B.16
C.4
D.10
答案
A
解:∵将△ABC折叠,使得点A落在点B处,
∴AF=BF,
∵AB=AC,AB+BC=8,
∴△BCF的周长是:BC+CF+BF=BC+CF+AF=BC+AC=BC+AB=8.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
由将△ABC折叠,使得点A落在点B处,折痕DF分别与AB、AC交于点D、F,可得BF=AF,又由在△ABC中,AB=AC,AB+BC=8,易得△BCF的周长等于AB+BC,则可求得答案.
此题考查了折叠的性质.此题难度不大,解题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系,注意等量代换,注意数形结合思想的应用.
找相似题
(2013·梧州)如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2=( )
如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm.操作:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c.则△GFC的面积是
2
2
cm
2
.
如图,将△ABC沿直线AC翻折得到△AB′C,若∠BAC=25°,则∠AB′B=
65
65
度.
如图,先将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B′,C′在同一直线上,再将折叠的纸片沿EG折叠,使AE落在EF上,则∠AEG=
45
45
度.
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8
8
.