试题

题目：
如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是
2
2
cm2．
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答案
2

解：∵将AB向AE折过去，使AB与AE重合，
∴∠BAF=∠EAB=45°，
在图b中，∠BAF=45°，BD=AD-AB=8-6=2cm，
∴FC=2cm，
在图c中，∵∠BAC=45°，
∴∠AFC=45°，
∴△GFC为等腰直角三角形，
∴CG=CF=2cm，
∴△GFC的面积=
1
2
CF·CG=
1
2
×2×2=2（cm2）．
故答案为2．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质得到图a中，四边形ABFE为正方形，得到∠BAF=∠EAB=45°；在图b中，∠BAF=45°，可求出BD=AD-AB，从而得到FC；在图c中，根据折叠的性质得到，∠BAC=45°，易得到△GFC为等腰直角三角形，然后利用三角形的面积公式计算即可．
本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质以及等腰直角三角形的性质．
计算题．
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