试题

题目：
青果学院（2009·淄博）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）



答案
B
解：在Rt△GFC中，有FC2-CG2=FG2，
∴FC2-22=（4-FC）2，
解得，FC=2.5，
∴阴影部分面积为：AB·AD-
1
2
FC·AD=
11
2
，
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
着色部分的面积等于原来矩形的面积减去△ECF的面积，应先利用勾股定理求得FC的长，进而求得相关线段，代入求值即可．
折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，本题中没有着色的部分为△ECF，利用了矩形和三角形的面积公式，勾股定理求解．
压轴题．
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