试题

题目：
青果学院（2012·德城区三模）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在边BC上，把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，若AC=BC=8，则△EBD的周长为（　　）



答案
C
解：∵把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，
∴DE=CE，
∵△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，
又∵∠C=90°，AC=BC=8，
∴AB=
82+82
=8
2
，
∴△EBD的周长是：AB=8
2
；
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据把△ACE沿AE翻折，点C恰好与AB上的点D重合，可得DE=CE，根据△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，然后勾股定理得出△EBD的周长．
此题主要考查了翻折变换的性质，根据△EBD的周长=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB得出是解题关键．
压轴题．
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