试题

题目:
青果学院(2010·孝感模拟)直角△ABC纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则△CBE的面积是(  )



答案
A
解:设CE=x,则AE=8-x,
∵△BDE是△ADE翻折而成,
∴AE=BE=8-x,
在Rt△BCE中,BE2=BC2+CE2,即(8-x)2=62+x2
解得:x=
7
4

∴S△CBE=
1
2
CE×BC=
21
4

故选A.
考点梳理
翻折变换(折叠问题).
先设CE=x,再根据图形翻折变换的性质得出AE=BE=8-x,再根据勾股定理求出x的值,进而可得出△CBE的面积.
本题考查的是图形翻折变换的性质及勾股定理,熟知“折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键.
数形结合.
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