试题

题目：
青果学院（2008·海口一模）如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则∠B等于（　　）



答案
B
青果学院解：△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则AC=AE，
∵E为BC中点，△ABC是直角三角形，
∴AE=BE=CE，
∴AC=AE=EC，
∴△AEC是等边三角形．
∴∠C=60°，
∴∠B=30°．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据图形折叠的性质得出AC=AE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出BE=CE，进而可判断出△AEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
本题考查了翻折变换（折叠问题）．解题时利用了直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识．
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