试题

题目：
如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则
FC
CD
的值是（　　）
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答案
C
解：由题意知：AB=BE=6，BD=AD-AB=2，AD=AB-BD=4；
∵CE∥AB，
∴△ECF∽△ADF，
得
CE
AD
=
CF
DF
=
1
2
，
即DF=2CF，所以CF：CD=1：3；
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
观察第3个图，易知△ECF∽△ADF，欲求CF、CD的比值，必须先求出CE、AD的长；由折叠的性质知：AB=BE=6，那么BD=EC=2，即可得到EC、AD的长，由此得解．
本题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，难度适中．
应用题．
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