试题

题目：
青果学院如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（　　）



答案
C
青果学院解：延长EA交BC于点F．
∵DE∥AM∥CF，DM=CM，
∴AE=AF．
又∠BAE=90°，
∴BE=BF．
∴∠ABE=∠ABC．
∴3∠ABC=90°，
即∠ABC=30°．
则∠EBC=60°．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
延长EA交BC于点F．根据平行线等分线段定理，得AE=AF，根据线段垂直平分线的性质，得BE=BF；根据等腰三角形的性质，得∠ABE=∠ABC，结合折叠的性质，即可求解．
此题综合运用了平行线等分线段定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质．
找相似题