试题

题目：
青果学院（2012·武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（　　）



答案
C
解：∵△DEF由△DEA翻折而成，
∴EF=AE=5，
在Rt△BEF中，
∵EF=5，BF=3，
∴BE=
EF2-BF2
=
52-32
=4，
∴AB=AE+BE=5+4=9，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD=AB=9．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据翻折变换的性质得出EF=AE=5，在Rt△BEF中利用勾股定理求出BE的长，再根据AB=AE+BE求出AB的长，再由矩形的性质即可得出结论．
本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
探究型．
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