试题
题目:
把一个长宽不等的长方形纸条ABCD,像如图所示那样沿BD折叠,折叠后C点的位置在C',BC'与AD交于E,则下列结论正确的是( )
A.△BDE有可能是直角三角形
B.△BDE有可能是等边三角形
C.△BDE不一定是钝角三角形
D.△BDE一定是等腰三角形
答案
D
解:∵△BDC′是△BDC翻折变换而成,
∴∠C=∠C′=90°,
∵∠BED是△EDC′的外角,
∴∠BED>90°,
∴△BDE是钝角三角形,故A、B、C错误;
∵A、B、C错误,
又∵∠C′BD=∠CBD=∠ABD,
∴EB=ED,
∴△BDE一定是等腰三角形.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
根据图形翻折不变性的性质及直角三角形、等边三角形、钝角三角形的性质,利用排除法进行逐一判断.
本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形外角的性质,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解答此题的关键.
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