试题
题目:
(2013·如东县模拟)如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D点的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF的大小为( )
A.50°
B.80°
C.90°
D.100°
答案
B
解:∵D是AB边上的中点,
∴BD=AD=DF,∴∠DFB=∠B=50°.
根据翻折变换的特点可知,∠BDF=80°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
BD=AD=DF,所以△BDF为等腰三角形.运用内角和定理求解.
本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
找相似题
(2013·梧州)如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2=( )
如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm.操作:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c.则△GFC的面积是
2
2
cm
2
.
如图,将△ABC沿直线AC翻折得到△AB′C,若∠BAC=25°,则∠AB′B=
65
65
度.
如图,先将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B′,C′在同一直线上,再将折叠的纸片沿EG折叠,使AE落在EF上,则∠AEG=
45
45
度.
如图,在△ABC中,∠B=90°.AB=3,BC=5.将△ABC折叠,使点C与点A重合,拆痕为DE,则△ABE的周长为
8
8
.