试题

有一张长方形的纸，能不能在不使用任何工具的情况下，用折叠的方法把它的一个直角分成三等分？请你不妨试一试、做一做．

解：设长方形ABCD，（如图所示）
先上下对折长方形，产生折痕EF；接着翻折DC边，使∠D与EF线相交，交点为点M；折痕为CN，则
∠MCH=30°．
理由如下：∵EF为折痕，
∴DF=CF，
∵CN为折痕，
∴△CDN≌CMN，
∴CD=CM，
∴CF=

1

2

CD=

1

2

CM，
∵CF=MH，
∴MH=

1

2

CM，
∴∠MCH=30°．
解：设长方形ABCD，（如图所示）
先上下对折长方形，产生折痕EF；接着翻折DC边，使∠D与EF线相交，交点为点M；折痕为CN，则
∠MCH=30°．
理由如下：∵EF为折痕，
∴DF=CF，
∵CN为折痕，
∴△CDN≌CMN，
∴CD=CM，
∴CF=

1

2

CD=

1

2

CM，
∵CF=MH，
∴MH=

1

2

CM，
∴∠MCH=30°．