试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，求CE的长．
答案
解：∵AB=3cm，AC=5cm，
∴根据勾股定理得BC=4cm，
由折叠的性质知，AE=CE，
设AE=CE=x，
则BE=（4-x）
在Rt△ABE中，
AB2+BE2=AE2
即：32+（4-x）2=x2
解得：x=
25
8
．
所以CE的长为
25
8
cm．
解：∵AB=3cm，AC=5cm，
∴根据勾股定理得BC=4cm，
由折叠的性质知，AE=CE，
设AE=CE=x，
则BE=（4-x）
在Rt△ABE中，
AB2+BE2=AE2
即：32+（4-x）2=x2
解得：x=
25
8
．
所以CE的长为
25
8
cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
本题考查了翻折变换的知识，利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
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