试题

题目：
青果学院如图，ABCD为矩形，E为BC中点，以AE为折痕，折叠△ABE，B落在B1，连B1B和B1C，判断△B1BC形状．
答案
解：∵△AB1E是由△ABE翻折得到的，
∴BE=B1E，
∴∠EBB1=∠EB1B，
∵E为BC中点，
∴BE=EC，
∴B1E=EC，
∴∠EB1C=∠ECB1，
在△BB1C中，
∴∠EBB1+∠EB1B+∠EB1C+∠ECB1=180°，
∴∠BB1E+∠CB1E=90°，
∴△B1BC是直角三角形．
解：∵△AB1E是由△ABE翻折得到的，
∴BE=B1E，
∴∠EBB1=∠EB1B，
∵E为BC中点，
∴BE=EC，
∴B1E=EC，
∴∠EB1C=∠ECB1，
在△BB1C中，
∴∠EBB1+∠EB1B+∠EB1C+∠ECB1=180°，
∴∠BB1E+∠CB1E=90°，
∴△B1BC是直角三角形．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
易得BE=B1E，可得到所对的2个角相等，根据E为BC中点，可得B1E=EC，也可得到2个角相等，4个角相加为180°可得∠BB1C为90°，那么可得所求三角形的形状．
考查翻折问题；用到的知识点为：翻折前后的对应线段相等；等边对等角．
数形结合．
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