试题

题目：
青果学院先拿一张长方形的白纸，按如图所示的方式将∠A、∠E折叠，使A′B与BE′重合，则BC与BD有什么关系？说明理由．
答案
解：垂直；
根据题意可得∠ABC=∠A′BC，∠FBE=∠FBE′，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BF+∠FBE=180°，
∴∠A′BC+∠E′BF=90°，
∴BC⊥FB．
解：垂直；
根据题意可得∠ABC=∠A′BC，∠FBE=∠FBE′，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BF+∠FBE=180°，
∴∠A′BC+∠E′BF=90°，
∴BC⊥FB．
考点梳理
垂线；翻折变换（折叠问题）．
BC与BD互相垂直，根据题意可得∠ABC=∠A′BC，∠FBE=∠FBE′再根据平角为180°可得∠ABC+∠A′BC+∠E′BF+∠FBE=180°，进而得到∠A′BC+∠E′BF=90°，
根据垂直定义可得BC与BD互相垂直．
此题主要考查了图形的折叠和垂直，关键是掌握折叠后对应角是相等的．
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