试题

题目：
青果学院如图，矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，点A落在BC边上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，点A落在BC边上的点F处，则tan∠FAB=（　　）



答案
B
解：根据折叠可得：AB=BE，AE=EF，
设AB=x，则EB=x，
在Rt△AEB中：AE=
AB2+EB2
=
2
x，
则EF=
2
x，BF=（
2
+1）x，
tan∠FAB=
FB
AB
=
2
+1，
故选：B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据根据折叠可得：AB=BE，AE=EF，设AB=x，则EB=x，在Rt△AEB中利用勾股定理可得AE的长，进而得到EF的长，就可以得到FB的长，再根据三角函数的定义进而得到答案．
此题主要考查了图形的翻折变换，以及三角函数的定义，解决问题的关键是掌握翻折以后对应相等的线段AB=BE，AE=EF．
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