试题

题目：
青果学院如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=9cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）cm．



答案
D
解：设CD长为xcm，则BD=（9-x）cm，
∵将△ABC折叠，使点B与点A重合，
∴AD=BD=（9-x）cm，
在Rt△ACD中，AC2+DC2=AD2，
∴62+x2=（9-x）2，
解得：x=
5
2
．
故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
将△ABC折叠，使点B与点A重合，得到BD=AD，要求CD的长，设出未知数后，再表示出BD，再利用勾股定理求出x，从而得出答案．
此题主要考查了考查图形的翻折变换和勾股定理的综合运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，找准对应线段．
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