试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD，E为BC边上一点，将△ABE沿AE对折，使点B的对应点F落在边DC上，若∠DAF=20°，则∠FBE的度数是（　　）



答案
C
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=90°，
∴∠ABF+∠FBE=90°，
由折叠的性质可得：∠BAE=∠FAE，∠BAE+∠ABF=90°，
∴∠FBE=∠BAE，
∵∠DAF=20°，
∴∠BAE=
90°-20°
2
=35°，
∴∠FBE=35°．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得：∠BAE=∠FAE，∠FBE=∠BAE，又由∠DAF=20°，即可求得答案．
此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
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