试题

题目：
如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，折叠后的△EMG和△FNG的面积分别为1和2，则△ABC的面积为（　　）
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答案
C
解：根据翻折不变性，可得△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，△AEF≌△GEF，
易得S△EMG+S△FNG=S△EFG，
则S△ABC=4S△EGF=4×（1+2）=12．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据翻折不变性，即可得到多组三角形全等：△EBM≌△EGM，△FCN≌△FGN，△AEF≌△GEF；根据同底等高的三角形全等，得到S△EMG+S△FNG=S△EFG，然后解答即可．
本题考查了翻折变换，抓住翻折不变性是解题的关键．
计算题；压轴题．
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