试题

题目：
青果学院如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，点A落在点A1处，则AG的长为（　　）



答案
B
解：在Rt△ABD中，AB=8，AD=6，
则BD=
AB2+AD2
=
82+62
=10，
由折叠的性质可得：△ADG≌△A1DG，
∴A1D=AD=6，A1G=AG，
∴A1B=10-6=4，
设AG=x，则：A1G=AG=x，BG=8-x，
在Rt△A1BG中，x2+42=（8-x）2
解得：x=3，
即AG长为3．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据勾股定理可得BD=10，由折叠的性质可得△ADG≌△A1DG，则A1D=AD=6，A1G=AG，则A1B=10-6=4，在Rt△A1BG中根据勾股定理求AG的即可．
此题主要考查折叠的性质，综合利用了勾股定理的知识，认真分析图中各条线段的关系是解题的关键，难度一般．
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