试题

题目：
青果学院已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．
答案
解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
AC2-AB2
=
52-32
=4，
∵△ADE由△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
设BE=x，则AE=4-x，
在Rt△ABE中，
AB2+BE2=AE2，即32+x2=（4-x）2，解得x=
7
8
，即BE=
7
8
．
解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=
AC2-AB2
=
52-32
=4，
∵△ADE由△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
设BE=x，则AE=4-x，
在Rt△ABE中，
AB2+BE2=AE2，即32+x2=（4-x）2，解得x=
7
8
，即BE=
7
8
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据勾股定理求出BC的长，再由图形翻折变换的性质得出AE=CE，设BE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可得出x的值．
本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
探究型．
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