试题

题目:
如图,矩形ABCD中,点E为BC边的中点,将∠D折起,使点D落在点E处.请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形.(不要求写作法,要保留作图痕迹)
结论:直线
FG
FG
即为折痕,多边形
ABCGF
ABCGF
即为折叠后的图形.
青果学院
答案
FG

ABCGF

解:连接DE,然后作DE的垂直平分线交AD与F、交DC与G,作图可得:
青果学院
从而可得:直线FG即为折痕,多边形ABCGEF即为折叠后的图形.
故答案为:FG、ABCGF.
考点梳理
翻折变换(折叠问题).
折叠实际上是作轴对称图形,连接DE,然后作DE的垂直平分线,交AD与F、交DC与G,ABCGF即是折叠后的图形.
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
作图题.
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