试题
题目:
如图,矩形ABCD中,点E为BC边的中点,将∠D折起,使点D落在点E处.请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形.(不要求写作法,要保留作图痕迹)
结论:直线
FG
FG
即为折痕,多边形
ABCGF
ABCGF
即为折叠后的图形.
答案
FG
ABCGF
解:连接DE,然后作DE的垂直平分线交AD与F、交DC与G,作图可得:
从而可得:直线FG即为折痕,多边形ABCGEF即为折叠后的图形.
故答案为:FG、ABCGF.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
翻折变换(折叠问题).
折叠实际上是作轴对称图形,连接DE,然后作DE的垂直平分线,交AD与F、交DC与G,ABCGF即是折叠后的图形.
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
作图题.
找相似题
(2013·梧州)如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2=( )
如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm.操作:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c.则△GFC的面积是
2
2
cm
2
.
如图,将△ABC沿直线AC翻折得到△AB′C,若∠BAC=25°,则∠AB′B=
65
65
度.
如图,先将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B′,C′在同一直线上,再将折叠的纸片沿EG折叠,使AE落在EF上,则∠AEG=
45
45
度.
如图,在△ABC中,∠B=90°.AB=3,BC=5.将△ABC折叠,使点C与点A重合,拆痕为DE,则△ABE的周长为
8
8
.