试题
题目:
如图,三角形纸片ABC,AB=12cm,BC=7cm,AC=8cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为( )
A.8 cm
B.9 cm
C.11 cm
D.13 cm
答案
D
解:∵△DEB由△DCB反折而成,
∴△DEB≌△DCB,
∴DE=CD,BE=BC,
∵AB=12cm,BC=7cm,AC=8cm,
∴△AED的周长=AD+DE+AE=(AD+CD)+(AB-BE)=AC+AB-BC=8+12-7=13cm.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
先根据图形反折不变性的性质得出△DEB≌△DCB,故DE=CD,EB=BC,故可得出结论.
本题考查的是反折变换,熟知图形反折不变性的性质是解答此题的关键.
找相似题
(2013·梧州)如图,把矩形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2=( )
如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm.操作:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c.则△GFC的面积是
2
2
cm
2
.
如图,将△ABC沿直线AC翻折得到△AB′C,若∠BAC=25°,则∠AB′B=
65
65
度.
如图,先将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B′,C′在同一直线上,再将折叠的纸片沿EG折叠,使AE落在EF上,则∠AEG=
45
45
度.
如图,在△ABC中,∠B=90°.AB=3,BC=5.将△ABC折叠,使点C与点A重合,拆痕为DE,则△ABE的周长为
8
8
.