试题

题目：
青果学院如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△B′CF的面积是（　　）



答案
A
解：设BF=x，则CF=3-x，B'F=x，
∵点B′为CD的中点，
∴B′C=1，
在Rt△B′CF中，B'F2=B′C2+CF2，
即x2=1+（3-x）2，
解得：x=
5
3
，
即可得CF=3-
5
3
=
4
3
，
∴△B′CF的面积是：
1
2
×B′C×FC=
1
2
×
4
3
×1=
2
3
．
故选：A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
设BF=x，则CF=3-x，B'F=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，即可得出△B′CF的面积．
此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出CF的长是解题关键．
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