试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．现将Rt△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则BE的长是（　　）



答案
A
解：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
AC2+BC2
=10，
∵Rt△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，
∴AE=BE，AD=BD=
1
2
AB=5，
设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，
在Rt△BCE中
∵BE2=BC2+CE2，
∴x2=62+（8-x）2，解得x=
25
4
，
∴BE=
25
4
．
故选A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先在RtABC中利用勾股定理计算出AB=10，再利用折叠的性质得到AE=BE，AD=BD=
1
2
AB=5，设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，在Rt△BCE中根据勾股定理可得到
x2=62+（8-x）2，解得x=
25
4
，则有BE=
25
4
．
本题考查了折叠的性质：折叠前后两图象全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了勾股定理．
计算题．
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