试题
题目:
直角三角形纸片的两直角边AC=8,BC=6,现将△ABC如图折叠,折痕为DE,使点A与点B重合,则BE的长是( )
A.
15
2
B.
15
4
C.
25
2
D.
25
4
答案
D
解:∵△ABC沿DE折叠,使点A与点B重合,
∴EA=EB,
∵∠C=90°,AC=8,BC=6,
∴CE=CA-AE=8-BE,
在Rt△BCE中,∵BE
2
=BC
2
+CE
2
,
∴BE
2
=6
2
+(8-BE)
2
,
∴BE=
25
4
.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
由于将△ABC如图折叠,折痕为DE,使点A与点B重合,根据折叠的性质得到EA=EB,则CE=CA-AE=8-BE,在Rt△BCE中利用勾股定理得到BE
2
=BC
2
+CE
2
,即BE
2
=6
2
+(8-BE)
2
,然后解关于BE的一次方程即可.
本题考查了折叠问题:折叠前后两图形全等,即对应角相等,对应边相等.也考查了勾股定理.
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2
2
cm
2
.
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65
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度.
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45
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8
8
.