试题

题目：
青果学院（2012·台州）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=
67.5
67.5
度．
答案
67.5

解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠CBD=45°，
根据折叠的性质可得：A′B=AB，
∴A′B=BC，
∴∠BA′C=∠BCA′=
180°-∠CBD
2
=
180°-45°
2
=67.5°．
故答案为：67.5．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由四边形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=45°，又由折叠的性质可得：A′B=AB，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠BA′C的度数．
此题考查了折叠的性质与正方形的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
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