试题

题目：
青果学院如图将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上的F处，已知AB=8cm，AD=10cm．
（1）直接写出AF的长；
（2）求CE的长．
答案
解：（1）根据翻折不变性，△AFE≌△ADE，
∴AF=AD=10cm（2分），

（2）在Rt△ABF中，
BF=
AF2-AB2
=
102-82
=6cm（3分），
则CF=BC-BF=10-6=4cm，
设CE=x，则FE=DE=8-x，
在Rt△FEC中，（8-x）2=x2+16（5分），
可得64+x2-16x=x2+16
解得x=3，
∴CE=3cm（6分）．
解：（1）根据翻折不变性，△AFE≌△ADE，
∴AF=AD=10cm（2分），

（2）在Rt△ABF中，
BF=
AF2-AB2
=
102-82
=6cm（3分），
则CF=BC-BF=10-6=4cm，
设CE=x，则FE=DE=8-x，
在Rt△FEC中，（8-x）2=x2+16（5分），
可得64+x2-16x=x2+16
解得x=3，
∴CE=3cm（6分）．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
（1）根据翻折不变性，即可得到AF=AD=10．
（2）根据翻折不变性将求CE的长的问题转化为关于勾股定理的问题解答．
此题考查了翻折不变性，利用相似三角形的性质，将问题转化为勾股定理是解答此类问题的有效方法．
计算题．
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