试题

题目：
青果学院（2010·宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为
32
32
．
答案
32

青果学院解：如图：
C′B′与AB交于点G′，与AD交于点H′，FC′与AD交于点W′，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB′，BG=B′G′，G′H′=GH，H′C′=HC，C′W′=CW，FW′=FW，
∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32．
故本题答案为：32．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
如图找到各对应点，由翻折的性质可得①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长．
本题考查了翻折的性质：对应边相等．
压轴题．
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