试题

题目:
青果学院(2009·湖州)如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C′,若∠ADC′=20°,则∠BDC的度数为
55
55
度.
答案
55

解:∠BDC=∠C′DB,
∵∠C′DA=20°,∠ADC=90°,
∴∠C′DC=∠C′DA+∠ADC=110°,∠BDC=∠C′DC÷2=55°.
考点梳理
翻折变换(折叠问题).
由折叠的性质知,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
本题利用了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
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