试题

题目：
青果学院（2005·山西）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB=8 cm，则图中阴影部分面积为
30
30
cm2．
答案
30

解：由折叠的性质知，EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，
由勾股定理得，CF=4，AF2=AB2+BF2，
即AD2=82+（AD-4）2，
解得，AD=10，
∴BF=6，
图中阴影部分面积=S△ABF+S△CEF=30cm2．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质求出EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，再根据勾股定理列出方程求解即可．
本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②勾股定理，三角形的面积公式求解．
压轴题．
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