试题

题目：
青果学院如图，直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，把△POQ沿PQ翻折，点O落在R处，则点R的坐标是
(
24
5
，
12
5
)
(
24
5
，
12
5
)
．
答案
(
24
5
，
12
5
)

解：设R（a，b），
∵直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点，
∴令x=0，则y=6，令y=0，则x=3，
∴P（3，0），Q（0，6），
∴OP=3，OQ=6，
∵△PQR是沿QP翻折而成的，
∴RP=OP，OQ=QR，
∴
(a-3)2+b2
=OP=3，
a2+(6-b)2
=OQ=6，
解得a=
24
5
，b=
12
5
，
故R点的坐标为：（
24
5
，
12
5
）．
故答案为：（
24
5
，
12
5
）．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；一次函数与二元一次方程（组）．
先设出R点的坐标，再由一次函数的性质分别求出P、Q两点的坐标，再根据图形翻折不变性的性质可得到OP=RP，OQ=RQ，利用两点间的距离公式即可求解．
本题考查的值图形翻折变换的性质及两点间的距离公式，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．
探究型．
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