试题

题目：

长方形纸片ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，现将纸片折叠，使点B与点D重合，GF为折痕．若FC=3cm，则GD=

5cm

．

答案

5cm

解：由折叠的性质得到GB=GD，设DG=GB=xcm，得到AG=AB-GB=（8-x）cm，
∵长方形ABCD中，AD=BC=4cm，
∴在Rt△ADG中，利用勾股定理得：AD²+AG²=DG²，即16+（8-x）²=x²，
整理得：16x=80，
解得：x=5，
则GD=5cm．
故答案为：5cm

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专题

翻折变换（折叠问题）．

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（2013·梧州）如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1=20°，则∠2=（　　）
如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是
2
2
cm²．
如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB′C，若∠BAC=25°，则∠AB′B=
65
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度．
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45
45
度．
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8
8
．