试题

题目：
青果学院如图，BO和CO是△ABC的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=
60
60
°．
答案
60

青果学院解：∵△BOC中，∠BOC=120°，
∴∠1+∠2=180°-120°=60°，
∵BO和CO是△ABC的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×60°=120°，
在△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．
故答案为：60．
考点梳理
三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACN的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．
探究型．
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