试题

题目：
青果学院如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A=
40°
40°
．
答案
40°

解：∵BC∥DE，∠AED=65°，
∴∠C=∠AED=65°，
∵∠1=105°，
∴∠ABC=180°-∠1=180°-105°=75°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-75°-65°=40°．
故答案为；40°．
考点梳理
平行线的性质；三角形内角和定理．
先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由平角的定义得出∠ABC的度数，根据三角形内角和定理求出结论即可．
本题考查的是平行线的性质及三角形的内角和定理，此类问题往往用到三角形的内角和是180°这一隐含条件．
探究型．
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