试题

题目：

青果学院

在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，设∠A=x，∠BOC=y，当∠A变化时，写出y与x之间的函数关系式是

y=90°+

1

2

x（0°＜x＜180°）

y=90°+

1

2

x（0°＜x＜180°）

．

答案

y=90°+

1

2

x（0°＜x＜180°）

解：∵O是△ABC的内角的平分线交点，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180-x），
∵∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB），
∴∠BOC=180°-

1

2

（180-x）．
∴y=90+

x

2

（0＜x＜180）．

考点梳理

根据实际问题列一次函数关系式；三角形内角和定理．

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