试题

题目：
青果学院叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明）
答案
青果学院证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．
∵MN∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C=180°．
青果学院证明：过点A作直线MN，使MN∥BC．
∵MN∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C=180°．
考点梳理
三角形内角和定理．
欲证明三角形的三个内角的和为180°，可以把三角形三个角转移到一个平角上，利用平角的性质解答．
过点A作平行于BC的直线MN，两直线平行，内错角相等，通过等量代换求证定理．
证明题．
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