试题

题目：
在△ABC中，∠A，∠C的平分线相交于O，且∠AOC=120°，则∠B=
60°
60°
．
答案
60°

青果学院解：如图所示：
∵∠AOC=120°，
∴∠1+∠2=180°-120°=60°，
∵∠A，∠C的平分线相交于O，
∴∠BAC+∠BCA=2（∠1+∠2）=2×60°=120°，
∴∠B=180°-（∠BAC+∠BCA）=180°-120°=60°．
故答案为：60°．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据题意画出图形，先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再由角平分线的定义得出∠BAC+∠BCA的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
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