试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=
55°
55°
．
答案
55°

解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，
∴根据三角形的内角和是180°，可得，
∠BAC=180°-100°-30°=50°，
又∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×50°=25°，
∴∠AEC=180°-∠C-∠EAC，
=180°-100°-25°，
=55°．
故答案为：55°．
考点梳理
三角形内角和定理．
在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，根据三角形的内角和是180°，可得∠BAC=180°-100°-30°=50°；AE是∠BAC的平分线，所以∠EAC=
1
2
∠BAC=25°．因此得∠AEC=180°-∠C-∠EAC=180°-100°-25°=55°．
本题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°，熟练应用角平分线是解答本题的关键．
计算题．
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