试题

题目：
青果学院如图：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，则∠CDE=
43.5°
43.5°
．
答案
43.5°

解：∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，
∴△ABC中∠ACB=180°-∠ADE-∠A=180°-45°-48°=87°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=
1
2
∠ACB=43.5°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=43.5°．
考点梳理
三角形内角和定理；平行线的性质．
首先利用三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BCD的度数，然后根据平行线的性质求解．
本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，正确求得∠DCB的度数是关键．
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