试题

题目：
青果学院如图在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，则∠BFC的大小等于
115°
115°
．
答案
115°

解：如图，青果学院
∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠1，
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴2∠2+2∠1+∠A=180°，
∴∠2+∠1=90°-
1
2
∠A，
又∵∠2+∠1+∠BFC=180°，
∴90°-
1
2
∠A+∠BFC=180°，
∴∠BFC=90°+
1
2
∠A，
而∠A=50°，
∴∠BFC=90°+
1
2
×50°=115°．
故答案为115°．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据角平分线的定义有∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠1，根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，则2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-
1
2
∠A，再根据三角形内角和定理得到∠2+∠1+∠BFC=180°，则90°-
1
2
∠A+∠BFC=180°，于是有∠BFC=90°+
1
2
∠A，把∠A=50°代入计算即可得到∠BFC的度数．
本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了角平分线的定义．
计算题．
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