试题

题目：
青果学院如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180°
180°
．（用度数表示）
答案
180°

青果学院解：如右图所示，
∵∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，
∴∠1=∠C+∠A+∠D，
又∵∠1+∠B+∠E=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故答案是：180°．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据三角形外角性质，可得∠1=∠C+∠2，∠2=∠A+∠D，那么有∠1=∠C+∠A+∠D，再根据三角形内角和定理有∠1+∠B+∠E=180°，从而易求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质．三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．
计算题．
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