试题
题目:
如图所示,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点E,∠A=70°,则∠E=
125°
125°
.
答案
125°
解:∵△ABC中,∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°,
∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点E,
∴∠EBC+∠ECB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
×110°=55°,
∴∠E=180°-(∠EBC+∠ECB)=180°-55°=125°.
故答案为:125°.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理.
先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数,再根据∠ABC与∠ACB的平分线交于点E得出∠EBC+∠ECB的度数,根据三角形内角和定理即可得出结论.
本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键.
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70°
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