试题
题目：
△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：7，则△ABC的形状是
钝角三角形
钝角三角形
．
答案
钝角三角形
解：设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、7k，
则k+2k+7k=180°，
解得k=18°，
∴三角形的三个内角分别为18°、36°、126°，
∵126°＞90°，
∴△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形内角和定理．
根据比例设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、7k，然后利用三角形的内角和定理列出方程求出各角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状．
本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”求解更简便．
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（2013·泉州）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（ ）
如图，已知D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=40°，∠D=30°，则∠ACB的度数
80
80
度．
如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=
122.5
122.5
度．
如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A=42°，∠C=51°，则∠AOB=
87
87
度．
如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是
70°
70°
．
如图，已知D是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=40°，∠D=30°，则∠ACB的度数
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如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A=42°，∠C=51°，则∠AOB=
如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是