试题

题目：
青果学院在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，∠ABD的度数是
54°
54°
．
答案
54°

解：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
∴∠A=36°，
∵BD是AC边上的高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-36°=54°．
故答案为：54°．
考点梳理
三角形内角和定理．
根据三角形的内角和定理列出方程求出∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，根据定理用∠A列出方程是解题的关键．
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