试题

题目：
在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=
35°
35°
，∠B=
75°
75°
．
答案
35°

75°

解：∵在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=70°，
又∵∠C=2∠A，
∴∠A=35°，
∴∠B=110°-35°=75°．
故答案是：35°；75°．
考点梳理
三角形内角和定理．
利用三角形内角和是180°求得∠A的度数，易求∠C、∠B的度数．
本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．
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