试题

题目：
在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，AE⊥BC，若∠B-∠C=40°，则∠DAE=
20
20
度．
答案
20

青果学院解：如图，
∵∠B-∠C=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=140°-2∠C，
而AD为∠BAC的角平分线，
∴∠2=
1
2
∠BAC=70°-∠C，
又∵AE⊥BC，
∴∠1+∠2=90°-∠C，
∴∠1=90°-70°=20°．
故答案为20．
考点梳理
三角形内角和定理．
先根据三角形的内角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=140°-2∠C，再根据角平分线的性质得到∠2=
1
2
∠BAC=70°-∠C，而AE⊥BC，得到∠1+∠2=90°-∠C，即可求出∠1．
本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线和高线的性质．
计算题．
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