试题

题目：
青果学院三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为
10°
10°
．
答案
10°

解：根据题意得：∠A+∠B+∠C=180°，
∵∠B=60°，∠C=100°，青果学院
∴∠A=20°，
∵在△ADE中，∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=160°，
∵在四边形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠3+∠4+∠2=360°，
∴∠1+∠2=40°，
∵∠1=30°，
∴∠2=10°．
故答案为：10°．
考点梳理
三角形内角和定理．
首先根据已知求得：∠A+∠B+∠C=180°，则可求得∠A的度数，在△ADE中利用内角和定理，即可求得∠AED与∠ADE的和，又由四边形的内角和为360°，求得∠2的度数．
此题考查了三角形的内角和定理与四边形的内角和定理．题目难度不大，要注意数形结合思想的应用．
计算题；数形结合．
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